直廓环面蜗杆副理论接触线研究

时间：2024/02/01　　点击量：

　　科技展望2015/19要】本文对直廓环面蜗杆副中蜗轮的理论接触线进行了研究，特别对蜗轮中央棱线附近区域的接触线分布规律进行了重点分析，通过理论推导首次找到了蜗杆后半段与蜗轮右侧齿面的接触线，证明了蜗轮中央棱线右侧存在理论接触线，蜗轮理论接触线都与中央棱线有两个交点，理论上蜗杆全齿面均参与接触。【关键词】直廓环面蜗杆 接触线 规律前言直廓环面蜗杆传动是一种优良的传动形式，具有传动性能好，承载能力大和寿命长等优点。蜗轮与蜗杆的齿形结构是相互包围的双包围结构，多个齿同时参与啮合，每对齿面都有两对接触线，使承载能力显著提高。直廓环面蜗杆是由直线刀刃车刀加工成的环面蜗杆，其轴向截面齿廓由直线线段组成，即在主剖面内蜗杆和蜗轮具有直线齿廓，故称为直廓环面蜗杆，国外通常称这种蜗杆传动为亨得利蜗杆传动（HindleyWorm）如图1所示。图1 直廓环面蜗杆成形原理在直廓环面蜗杆传动中，接触线的分布有利于液体动压油膜的形成，齿廓呈凸凹接触，两齿面间被双接触线隔开成空腔，空腔内充满润滑油，大大降低了两齿间的摩擦力，有利于润滑油膜的形成。直廓环面蜗杆传动分为“原始型”和“修正型”两种。原始型直廓环面蜗杆传动是双线接触，蜗轮齿面上的中央棱线与蜗杆齿面上的全部母线依次接触，实际上仅蜗轮中央棱线的左侧齿面参与接触，右侧齿面不参与接触，实际接触线只分布在蜗轮齿面左半部分，因此齿面接触区较小，齿面利用率较低，中央棱线处接触性能差，容易发生点蚀现象，需要经过长期跑合才能满载使用，大大限制了其应用范围为了解释原始型直廓环面蜗杆传动副的实际接触线只分布在蜗轮齿面左半部分的原因，本文对直廓环面蜗杆副中蜗轮的理论接触线进行了研究，特别对蜗轮中央棱线附近区域的接触线分布规律进行了重点分析。通过理论推导首次找到了蜗杆后半段与蜗轮右侧齿面的接触线，证明了蜗轮中央棱线右侧存在理论接触线，理论上蜗杆副全齿面均参与接触动态分析设计，并利用MATLAB软件绘制出接触线，实现了蜗轮理论接触线的可视化。蜗轮齿面方程和蜗轮接触线]知：“原始型”蜗轮的第一、第二齿面方程分别为：cossincossincoscossincossincoscossincossincoscossincossincossinsincos为加工蜗杆过程中工具齿轮和蜗杆的转角参数；为蜗轮滚刀加工蜗轮过程中蜗轮滚刀的转角参数；u为蜗杆直线刀刃成形车刀的行程；a为蜗杆成形圆半径；12带入式(2)中的第一式，得到“原始型”蜗轮齿面的方程简化形式：AuBucossinsincoscoscoscostansincos由文献[3]可知，蜗杆与蜗轮的第一、第二接触线方程分别cossinsincossincoscoscossinsincossincos；1012参数的选取传动比101263，中心距160mm，蜗杆成形圆半径50mm，蜗轮齿根圆半径mm。刀刃行程u是刀刃直线上从切点的距离（参见文献[3]）直廓环面蜗杆副，u的取值范围计算公式为：将相关参数代入式(6)中，得：110mm的函数。为了得到蜗轮齿面上的理论接触线，必须考察王小林（河南理工大学机械与动力工程学院，河南 焦作 454003）机械化工为实数，方程(3)有解，此时存在接触线；反之，则不存在接触线。所以，在讨论关系才有意义。在实际应用中，都有一定的范围，刀刃行程u的取值范围在第三节已经确定，所以在本节中首先应确定的取值范围。在实际的环面蜗杆传动过程中，蜗杆一般约包围蜗轮齿数的10%，根据文献[8]中的计算公式，代入相关参数，计算可得其包围齿数约为6个，本着准确且不重复的原则，在[时，如图2(b)所示。（3）时，如图2(c)所示。（4）当如图2(d)所示。继续增大时，的图形趋近于抛物线(b)所示，为抛物线形有两个零点且图形开口向下零线。的增大而逐渐变短，最高点右侧曲线rad的最大值随着值的增大而逐渐变短，最高点右侧曲线随着值的增大而逐渐变长。由图2(c)可知，的形状由下开口抛物线逐渐变成上开口抛物线，可知，均为抛物线形，有两个零点且图形开口向上，最低点两侧曲线随只有一个零点，在零点右侧时的零点，可用MATLAB中零点函数fzero求解)，。根据蜗轮齿面方程和蜗轮与蜗杆瞬时接触线方程编写MATLAB程序，把代入程序中运行后得到蜗轮齿面和接触线图形，发现当这说明若要找到蜗轮右侧齿面接触线，正确选择u十分重要。时接触线都在蜗轮齿面上。的关系，如图3所示；在区间[110,140mmmm内不连续，而发生了跳跃，接触线mmmm内出现断裂。通过查找MATLAB工作空间可科技展望2015/19点将区间[110,140mmmm分为两部分，由此可知这部分蜗轮齿面上的理论接触线由两部分组成，若只关注其中一部分接触线rad以后的理论接触线rad以后的接触线消失的原因是接触线在u值范围内出现断裂塑性流体动力润滑，20rad以后的接触线应由两部分共同组成。由图3可知，u所对应的的增大而增大，说明这部分理论接触线的弯曲程度将随着的增大而增大。u的长度随