锥面二次包络圆柱蜗杆传动特性分析

时间：2024/02/16　　点击量：

　　河南科技大学机电工程学院，河南洛阳洛阳工业高等专科学校建筑工程系，河南洛阳摘要：以微分几何与空间啮合理论为基础，推导了锥面二次包络圆柱蜗杆幅传动齿面方程和主要啮合性能指标的数学表达式。通过实例计算得出这种蜗杆幅在砂轮半径（）一定的变化范围之内，其接触性能和传动啮合性能变化不大，并且分析了砂轮的半锥角变化对于蜗杆齿形的影响。由此得出加工蜗杆时，对砂轮半径要求比较自由，半锥角要求比较严格。同时把它与阿基米德蜗杆副进行了对比分析，找出采用它的优关键词：蜗杆；齿轮啮合；二次包络圆柱蜗杆幅；啮合性能中图分类号：前言锥面包络圆柱蜗杆是采用磨削加工精确成型的，阿基米德蜗杆不便于磨削加工，渐开线蜗杆需要专用的渐开线蜗杆磨床。锥面包络圆柱蜗杆，采用轴向剖面为梯形的砂轮或片状锥形砂轮，磨削精度较高，由于砂轮的母线为直线易于修整，故对于需要磨削加工的蜗杆应当采用此种蜗杆。目前，国内对锥面包络蜗杆的研究还大多集中在啮合原理、啮合特性等方面，对其加工和应用虽然也进行了研究，并取得了一定的成果，但仍有许多问题有待于进一步深入和系统研究。同时锥面包络蜗杆与阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆相比是一种新型的蜗杆传动类型，其效率、承载能力和使用寿命比国内的这些蜗杆高，并且该蜗杆副与其它蜗杆副相比具有良好的接触状态及啮合性能，因此有广泛的应用价值。为此，本文对其啮合理论作了系统的分析，并讨论了加工砂轮半径及半锥角的变化对其性能的影响，同时也把它与阿基米德蜗杆副进行对比分析。锥面二次包络圆柱蜗杆传动的一次包络$包络蜗杆建立如图所示的坐标系：具相固连的坐标系，根据螺旋形成原理，可将刀具的回转面视为不动，而将蜗杆坯件视为相对于刀具作螺旋运动，即为标系。（；，，）为空间固定标系，在起始位置到蜗杆轴的最短安装距离；为蜗杆分度圆柱的导程角，即砂轮轴的安装角。为蜗杆分度圆柱上的轴向齿距。（）啮合方程式为啮合点处的相对运动速度矢量。（）蜗杆齿面方程为砂轮锥面第二主曲率对应的主方向。（）润滑角双锥面圆柱蜗杆传动的二次包络$包络蜗轮建立如图所示的坐标系：）为空间固定标系，）为空间固定标系。蜗杆与蜗轮两中心轴线垂直交错成。在起始位置两运动参数为零，动标系相重合。（）由坐标系为第二次包络的啮合函数。（）蜗轮齿面方程（11）（5）根切界限函数为第二次包络的相对速度矢量。（6）第二次包络的润滑角（13）（7）诱导法曲率（14）（8）齿面综合参数43（15）为指两廓面在啮合点处沿公切面上接触线法线方向的分速度和的一半；为两廓面的综合曲率半径。计算实例在接触线法向方向上的投影对该传动编制了啮合分析计算程序，传动幅设计参数为315，2140，蜗轮计算圆压力角19.85等于蜗杆的螺旋升角，图为这种传动在两种不同砂轮半径下的接触线分布图。由图可知，接触线分布与加工砂轮半径并无太大的关系，即在200）可以任意选取砂轮的半径，而不会改变接触线的分布稀疏程度。同时发现，的变化对蜗轮齿面的接触区的微观啮合质量即啮合性能（润滑角）影响不大。要使蜗杆传动具有比较好的接触性能和啮合性能，要求接触线分布均匀范围广且稀疏，诱导法曲率小，润滑角大。因为接触线分布稀疏，说明相对速度大，容易形成油楔。润滑角大，说明相对速度在接触线法向方向上的投影大，动压油膜易于形成，两齿面间的润滑条件好，为了有利于形成油膜，改善润滑条件，润滑角最好等于或接近于90。在同一砂轮半径下，在蜗轮齿面的右端即旋入端，接触线分布比较密集，接触区减小，此处的润滑角、诱导法曲率半径相对左端来说比较小，因此啮合性能比较差。而在左端即旋出端，接触线分布比较稀疏均匀，接触区增大，此处的润滑角、诱导发曲率半径都比较大，因此啮合性能比较好。而且蜗轮齿面上对应于蜗杆旋出一侧的摩擦力方向与接触线的移动方向相反，该区域又正是接触应力高的区域，且易实现液体润滑。根据点蚀破坏机理，此处容易发生点蚀破坏这些值比较小，因此蜗轮齿面中心处的最小油膜厚度也比较小，不易实现液体润滑，在缺油情况下，由于干摩擦，将会加大齿面中心的温升，同时齿面中心相对速度比较小因此两齿面啮合时间比较长热量散发不出去也易于使温度升高，根据胶合破坏机理，此处的点最先发生胶合破坏，因此此区域即是胶合“危险区”的发源地。一般而言，为了使蜗杆传动接触性能良好，大模数蜗杆所用砂轮半径应大一些，小模数蜗杆砂轮半径可相对小一些。因为小模数蜗杆采用大的砂轮半径易于形成干涉。再者，由于其蜗杆轴截面齿形略带凸形，介于阿基米德蜗杆与渐开线蜗杆之间，当砂轮半径太大或太小时，加工出来的蜗杆轴截面齿廓形状易趋近这两者齿形。对于砂轮的半锥角，它由蜗轮计算圆压力角和砂轮安装倾角决定，其安装倾赵淑洁等：锥面二次包络圆柱蜗杆传动特性分析角与蜗杆的螺旋升角相近，当安装倾角大于蜗杆的螺旋升角时，造成蜗杆齿顶过切，齿形角增大。安装倾斜角小于蜗杆的螺旋升角时，齿根过切，齿形角减少。因此在参数一定情况下，其半锥角也是一定值，所以在加工此种蜗杆时砂轮的选择对其半锥角要求比较严格，而对其半径要求比较自由。在同种参数下，对阿基米德蜗杆副编制了啮合分析程序，发现阿基米德蜗杆传动的润滑角、诱导法曲率半径比锥面二次包络圆柱蜗杆传动的这些值小，由于这些值越大蜗杆副的啮合性能越好，因此阿基米德蜗杆传动啮合性能没有锥面二次包络圆柱蜗杆传动啮合性能好。为了提高齿面强度，对蜗杆表面进行淬火处理，淬火后的蜗杆，一般采用磨削加工。如果对阿基米德蜗杆进行磨削加工，容易造成蜗杆齿廓形状有歪曲现象发生，并且加工出来的蜗杆与蜗轮啮合时齿面不共轭，啮合性能不好，因为加工蜗轮齿面使用的滚刀是用轨迹法加工出来的阿基米德蜗轮滚刀。要使蜗杆与蜗轮齿面共轭，采用磨削加工的蜗轮滚刀进行加工蜗轮，则蜗轮齿面成为二次包络加工出来的齿面，阿基米德蜗杆副也就成为锥面二次包络蜗杆副。结论锥面二次包络蜗杆传动的接触线分布比较均匀，接触范围比较大，诱导法曲率小，润滑角大，弹流润滑参数大。在加工方面，对淬火后需进行磨削的蜗杆一般采用锥面二次包络蜗杆，因为此种蜗杆磨削工艺比阿基米德蜗杆磨削工艺简单，而且可以得到较高的齿形精度，况且按照此种方法加工出来的蜗杆副啮合性能比阿基米德蜗杆副啮合性能好。按照上述参数设计的蜗杆副已在中信重型机械公司生产的烧结机设备中运行两年，所使用的轴承已损坏两套，而其蜗杆传动性能仍旧良好。由此可知此种蜗杆副能提高烧结机的整体性能水平。参考文献：